2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积(完成实验报告单)
测量物、直径(厘米)、半径(厘米)、面积(平方厘米)
板书设计：
圆的面积
长方形的面积= 长× 宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
2021北师大新版六年级上册数学教案文案4
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2 。
教学目标：
1、认知目标：使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题 。
2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法 。
3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣 。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积 。
教学难点：
理解圆的面积计算公式的推导 。
教学准备：
相应课件;圆的面积演示教具
教学过程：
一、情境导入
出示场景?——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?
生：是一个圆形 。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢?
生：圆的面积 。
师：今天我们就一起来学习圆的面积 。(板书课题：圆的面积)
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣 。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法 。
师：圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗?(教师演示) 。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好 。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形 。这样有什么好处呢?
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题 。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法 。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形 。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想)
2、演示揭疑 。
师：(边说明边演示)把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形 。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示) 。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题 。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程 。]
3、学生合作探究，推导公式 。
(1)讨论探究，出示提示语 。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题
①转化的过程中它们的(形状)发生了变化，但是它们的(面积)不变?
②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半)，宽相当于圆的(半径)?
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为……所以……”类似的关联词语 。
师：你们明白要求了吗?(明白)好，开始吧 。
学生汇报结果，师随机板书 。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起 。
(2)师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示?
(3)揭示字母公式 。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
(4)齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘) 。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点 。]
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